【研报】人工智能44：深度卷积GAN实证.pdf

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1、为验证生成序列多样性，我们从 DCGAN 模型生成的 1000 条上证综指日频假序列中随机抽取 1000 组配对序列，计算这 1000 组配对序列之间的 DTW 指标，对 W-DCGAN 生成序列也进行同样的操作。两个模型的 DTW 分布如下图所示。整体上看来，W-DCGAN 生成样本序列之间的 DTW 值分布位于 DCGAN 右侧，WGAN 生成样本序列之间的 DTW 值分布位于 W-DCGAN 右侧，这意味着在生成序列的多样性上，WGAN 优于 W-DCGAN 优于 DCGAN。这印证了 W 距离的引入确实从根源上解决了原始 GAN 模型多样性低相似度高且容易模式崩溃的不足。进一步考察两对

2、资产收益率序列标普 500 和上证综指、标普 500 和欧洲斯托克 50 的多资产序列评价指标。特别地，由于三资产系统自由度为 2，通过两对资产的表现大致能推断第三对资产的表现，因此这里不再展示上证综指和欧洲斯托克 50 的结果。我们依次对真实序列的各项评价指标进行分析，并从中提取真实序列的典型化事实：1. 交叉相关性：两图中的左上子图展示两收益率序列的 k=0120 阶时滞交叉相关系数。观察可知，标普 500 和欧洲斯托克 50 存在显著的 0 阶和 1 阶正相关性，标普 500 和上证综指存在一定 0 阶和 1 阶正相关性，体现出全球股票资产的联动性。此外，两对资产之间均不存在显著的更高阶

3、交叉相关性。2. 波动率相关性：两图中的右上子图分别展示两对资产收益率的绝对值序列之间的交叉相关系数。观察可知，两对资产均存在低阶的波动率正相关性，其中标普 500 与欧洲斯托克 50 之间的波动率正相关性更为显著。3. 交叉杠杆效应：两图中的左下子图展示一种资产当前收益率与另一种资产未来波动率之间的时滞相关性。观察可知，两对资产之间均存在低阶负相关，其中标普 500 与欧洲斯托克 50 之间的负相关更为显著，持续阶数更多。4. 滚动相关系数分布：两图的右下子图展示两对资产之间滚动相关系数的经验密度估计，黑色虚线标明分布的峰值位置。其中，标普 500 与上证综指的滚动相关系数分布接近对称分布，对称轴略大于 0，说明两者之间存在微弱的正相关关系;而标普 500 与欧洲斯托克 50 的滚动相关系数分布为非对称分布，峰值位于 0.9 附近，说明两者之间存在较强的短期正相关性。从图中还能看到，两资产之间的短期相关关系并不稳定，尤其是标普 500 与上证综指，其短期相关关系正负不定。